面试题41

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

    void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
    double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

限制：

• 最多会对 addNum、findMedia进行 50000 次调用。

注意：本题与主站 295 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream/

Solutions

1. heap

class MedianFinder {
    priority_queue<int> lo;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> hi;
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {

    }

    void addNum(int num) {
        lo.push(num);
        hi.push(lo.top());
        lo.pop();

        if (lo.size() < hi.size()) {
            lo.push(hi.top());
            hi.pop();
        }
    }

    double findMedian() {
        if (lo.size() == hi.size())
            return (lo.top() + hi.top()) / 2.0;
        else
            return lo.top();
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

1. binary search tree

2. See problem 295.